Effetto Coriolis
Inviato: 26 feb 2014, 13:48Torniamo in questa "nicchia" del tiro di precisione con l'argomento in oggetto.
Giuseppe ha fatto una precisazione a riguardo di questo effetto, da me citato nell’argomento “.308…” dicendo:
“per il resto sono d'accordo con te a parte il fatto che nel nostro emisfero (sopra l'equatore) l'effetto cariolis è negativo quindi sottratto allo swin drift come dici, invece viene sommato perché positivo soprattutto se spariamo verso est, ma è sempre niente confronto all'effetto deviante del vento”
poi ha precisato:
“se sparo verso est il colpo va solo più in alto, rispetto a quando sparo verso ovest che va più basso( formula lunghissima ma calcolabile)
va sempre più a destra tanto sono più vicino al polo nord (perché mi trovo nell'emisfero nord, viceversa nell'emisfero sud)”.
Lo ringrazio per questa precisazione. Le osservazioni sono corrette ma rappresentano una lettura sintetica che credo sia comprensibile solo a chi conosce questo effetto.
Vorrei approfondirlo a favore di quelli che si avvicinano al tiro di precisione e potrebbero restare vittime dei discorsi che definisco "chiacchiere da poligono o da bar" spesso sollecitate dai soliti film fantasiosi o da leggende metropolitane. Tempo fa scrissi un articolo su questo argomento spinto proprio dall’affermazione di un mio amico che diceva di dare una correzione di 1 MOA a forfait, nel tiro LR, per compensare l’effetto in argomento (un po’ tipo le battute che si sentono nei citati film di “azione” con tema tiratori scelti, battute altamente sceniche e di effetto ma perfettamente fuorvianti oltre che errate).
Conveniamo entrambi che la quantificazione di questo fenomeno, ai fini del tiro con un’arma portatile è decisamente insignificante. Come penso di aver già sottolineato, comincia ad avere il suo peso solo in determinate applicazioni come le rotte degli aerei e, ovviamente, dei missili balistici (correggibili in volo) e dei razzi e delle artiglierie a lunga e lunghissima gittata (da correggere prima del tiro). Il famoso “Cannone di Parigi” della I^GM tirava ad oltre 120km di distanza un pesante proietto che aveva un vertice di traiettoria stratosferico ed una deviazione del punto di impatto a sinistra dell’obiettivo di 1340m e “lungo” di circa 130m (un oggetto lanciato dall'uomo entrava con i suoi 40km di quota, per la prima volta nella storia,nella stratosfera). Questi due valori di deviazione ci dicono subito che come risultato dell’effetto Coriolis abbiamo due valori da considerare in relazione alla posizione della sorgente di lancio, ovvero quello orizzontale e quello verticale (in determinati casi). Questi sono la risultante delle due equazioni menzionate da Giuseppe:
Componente Orizzontale
Comp Orizz = [(Ω x X^2) x Sen(L)] / Vm
Dove:
. Ω = Velocità di Rotazione Angolare della Terra (0,00007292 Rad/s)
. X = Distanza in Feet
. L = Latitudine (in gradi sopra o sotto all’Equatore)
. Vm = Velocità Media (Distanza / Tempo di Volo)
Componente Verticale
Il risultato dell’equazione è un moltiplicatore della Forza di Gravità
Comp vert = 1 - [ 2 (Ω x Vo / g) x Cos (L) x Sen (Az)]
Dove:
. Ω = Velocità di Rotazione Angolare della Terra (0,00007292 Rad/s)
. Vo = Velocità al Vivo di Volata (fps)
. g = Gravità = -32.2 (fps^2)
. L = Latitudine (in gradi sopra o sotto all’Equatore)
. Az = Azimuth di Tiro (in senso orario dal Nord)
Dal punto del visto del tiro con armi portatili, ho citato il fatto che è inconsistente come valori ma è anche privo di conseguenze nei calcoli perché è un valore fisso (in relazione a calibro, velocità, distanza etc., etc.) come lo è lo spin drift, ovvero la deviazione del proiettile dovuta al senso di rotazione della rigatura.
Questo significa che una volta calcolati possono essere inseriti a priori nei valori sulle torrette prima di spostare il tiro alla distanza voluta quando si tratta di distanze considerevoli, come,per esempio, quando si impiegano armi e munizioni per il tiro di precisione “antimateriale” oltre i 2000m con i fucili in .50BMG. Oppure possono essere corretti meccanicamente alle brevi distanze semplicemente con l’aggiustamento dell’ottica sul bersaglio mediante i tiri.
L’effetto Coriolis si basa su precisi riferimenti, riprendo le parole usate da Litz nel suo testo sulla balistica del tiro LR:
1. La componente orizzontale e quella verticale sono indipendenti tra loro;
2. La componente orizzontale è interamente determinata dall’origine del tiro sulla Terra (latitudine) e non è influenzata dall’angolo di direzione del tiro (azimuth, importante);
3. La componente orizzontale dello scostamento è sempre a destra per le latitudini a Nord dell’Equatore mentre per quelle a Sud è sempre a sinistra;
4. Lo scostamento è minimo all’Equatore e tende ad aumentare verso i poli (importante);
5. La componente verticale dello scostamento dipende dalla latitudine e dalla direzione del tiro (importante);
6. Il tiro verso Est innalza il punto di impatto (tiro più lungo), quello verso ovest lo abbassa (tiro più corto);
7. Il tiro verso nord o verso sud ha una componente verticale pari a zero a prescindere dalla latitudine dell’origine del tiro.
Tradotto il tutto in parole più semplici significa che nel nostro emisfero quando spariamo verso un bersaglio, fintanto che puntiamo, siamo perfettamente in linea con il bersaglio. Nel momento in cui la nostra pallottola (a prescindere dagli effetti delle variabili esterne come il vento) lascia la canna ed entra nel sistema tridimensionale dell’atmosfera inizia a disegnare una parabola verso il bersaglio che, invece, rimane ancorato alla superficie terrestre e quindi soggetto alla spostamento nel senso della rotazione della stessa. Pertanto quando la pallottola impatta, dopo un km per esempio, il suo punto è spostato alla dx del bersaglio che nel frattempo si è “mosso” insieme alla superficie terrestre di una quantità X a sx. Questo come componente orizzontale, poi può entrare in gioco anche quella verticale a seconda dell'azimuth della sorgente di fuoco. Se non si facessero questi calcoli prima di lanciare un razzo, o tirare una granata di artiglieria a lunga gittata, questo impatterebbe in un punto diverso da quello dell’obiettivo.
Restiamo nell'ambito del tiro di precisione con le nostre armi e riprendiamo il cal. 308 win. Facendo ricorso alle citate formule (peraltro tratte dal citato testo di Litz), si può fare un esempio a 41° Latitudine (Roma) con
. palla HPBT 175 gr. Vo 2700 fps (823m/sec)
. Tempo di Volo a 1000 Yard = 1,758 sec., (1 Yard = 3 feet)
. Vm = 3000 / 1,758 = 1706 fps,
Componente Orizzontale =
= [(0,00007292 x 30002) x Sen(41°)] / 1706 = [656,28 x 0,656] / 1706 =
= 430,519 / 1706 = 0,252 feet (x 12) = 3.02 inches (x 2,54) = 7,69cm.
La formula della componente verticale, invece, non ci porta direttamente ad un risultato metrico ma, come detto, ad un “moltiplicatore” della forza di gravità. Restiamo sempre a Roma (caput mundi, per la gioia del nostro amico Antonio) con:
. Direzione: 270° Azimuth (Ovest – direzione di un poligono verso il mare Tirreno)
. palla HPBT 175 gr. Vo 2700 fps (823m/sec)
EC = 1 - [ 2 (0.00007292 x 2700 / 32.2) x Cos (41°) x Sen (270°)] = 1- [ 2 (0.006114409) x 0.754 x -1] = 1 – [- 0.00922052] = 1,0092
Ne risulta che la caduta è 1,0092 volte più grande. Pertanto se la caduta della palla in esame, senza l’Effetto Coriolis, a 1000 Yard era pari a -452” (1150cm. a 940m.), con l’Effetto Coriolis diventa -452” x 1,0092 = -456,15” ovvero un aumento negativo (accorciamento della gittata, abbassamento punto di impatto) di -4,15” (-10,56cm.). Verso Est l'aumento è positivo di 4.15” (10,56cm.).
La pallottola, rispetto al bersaglio è a dx di 7,69cm ed è “corta” di 10,56cm.
Durante il volo verso il bersaglio,nel caso dei proietti stabilizzati mediante rotazione, entra in gioco anche il fenomeno dello Spin Drift (chiamato genericamente “scostamento” in artiglieria) che può essere destrorso o sinistrorso a seconda del senso della rigatura. Anche questo effetto è governato da una equazione:
Spin Drift = 1,25 (Sg +1,2) tof^1/3
Dove:
. Spin Drift è in inch nella direzione del senso della rotazione
. Sg è il fattore di stabilità calcolato con Miller
. tof è il tempo di volo.
Qui la corretta osservazione di Giuseppe al mio calcolo nell’esempio fatto nell’argomento .308 dove ho sottratto il valore dell’effetto di Coriolis al valore dello scostamento della palla da 175 sparata da una rigatura destrorsa. Il valore invece andava addizionato in quanto agli 8,9 cm di “bersaglio che si è spostato a sx” rispetto al punto di impatto per l'effetto Coriolis, vanno aggiunti anche i 25 cm dello scostamento della pallottola verso dx per l'effetto giroscopico. Nel mio esempio non avevo inserito anche la variazione verticale per non complicarlo e avevo preso in considerazione solo quella orizzontale.
Ammetto di aver copiato male i miei stessi calcoli (non li ho sbagliati!gli artiglieri non sbagliano mai e così tirano giù i campanili) e sono grato a Giuseppe per avermelo fatto notare. La mia particolare gratificazione è dovuta al fatto che ha letto con attenzione e fino in fondo tutto quello che ho scritto (nonostante la noia della mia prolissità) prima di fare le sue corrette considerazioni.
Sintetizzando, per quelli che si sono sforzati nel seguirmi, se inseriamo nelle torrette i valori di correzione dei due “scostamenti” abbiamo l’incrocicchio del reticolo, e quindi l’asse dell’ottica, puntato sul bersaglio e l’asse della canna puntato sul “punto futuro” dove si collocherà il centro del bersaglio al termine dello spostamento terrestre. Questo è anche uno dei motivi per i quali sottolineavo il concetto di “compensare” il vento senza muovere la torretta della direzione. Se proprio necessario, è importante riportare l’indice della torretta a zero dopo aver impostato la correzione per eff. C. e Spin Drift alla distanza di tiro, al fine di non fare “casini” giocando con le correzioni per inseguire il vento.
A questo proposito è giusta anche la considerazione di Giuseppe, che condivido pienamente, sul “non problema “ dei citati effetti in confronto a quello molto più consistente provocato dalla variabile vento. Un cordiale saluto, Silvio
Giuseppe ha fatto una precisazione a riguardo di questo effetto, da me citato nell’argomento “.308…” dicendo:
“per il resto sono d'accordo con te a parte il fatto che nel nostro emisfero (sopra l'equatore) l'effetto cariolis è negativo quindi sottratto allo swin drift come dici, invece viene sommato perché positivo soprattutto se spariamo verso est, ma è sempre niente confronto all'effetto deviante del vento”
poi ha precisato:
“se sparo verso est il colpo va solo più in alto, rispetto a quando sparo verso ovest che va più basso( formula lunghissima ma calcolabile)
va sempre più a destra tanto sono più vicino al polo nord (perché mi trovo nell'emisfero nord, viceversa nell'emisfero sud)”.
Lo ringrazio per questa precisazione. Le osservazioni sono corrette ma rappresentano una lettura sintetica che credo sia comprensibile solo a chi conosce questo effetto.
Vorrei approfondirlo a favore di quelli che si avvicinano al tiro di precisione e potrebbero restare vittime dei discorsi che definisco "chiacchiere da poligono o da bar" spesso sollecitate dai soliti film fantasiosi o da leggende metropolitane. Tempo fa scrissi un articolo su questo argomento spinto proprio dall’affermazione di un mio amico che diceva di dare una correzione di 1 MOA a forfait, nel tiro LR, per compensare l’effetto in argomento (un po’ tipo le battute che si sentono nei citati film di “azione” con tema tiratori scelti, battute altamente sceniche e di effetto ma perfettamente fuorvianti oltre che errate).
Conveniamo entrambi che la quantificazione di questo fenomeno, ai fini del tiro con un’arma portatile è decisamente insignificante. Come penso di aver già sottolineato, comincia ad avere il suo peso solo in determinate applicazioni come le rotte degli aerei e, ovviamente, dei missili balistici (correggibili in volo) e dei razzi e delle artiglierie a lunga e lunghissima gittata (da correggere prima del tiro). Il famoso “Cannone di Parigi” della I^GM tirava ad oltre 120km di distanza un pesante proietto che aveva un vertice di traiettoria stratosferico ed una deviazione del punto di impatto a sinistra dell’obiettivo di 1340m e “lungo” di circa 130m (un oggetto lanciato dall'uomo entrava con i suoi 40km di quota, per la prima volta nella storia,nella stratosfera). Questi due valori di deviazione ci dicono subito che come risultato dell’effetto Coriolis abbiamo due valori da considerare in relazione alla posizione della sorgente di lancio, ovvero quello orizzontale e quello verticale (in determinati casi). Questi sono la risultante delle due equazioni menzionate da Giuseppe:
Componente Orizzontale
Comp Orizz = [(Ω x X^2) x Sen(L)] / Vm
Dove:
. Ω = Velocità di Rotazione Angolare della Terra (0,00007292 Rad/s)
. X = Distanza in Feet
. L = Latitudine (in gradi sopra o sotto all’Equatore)
. Vm = Velocità Media (Distanza / Tempo di Volo)
Componente Verticale
Il risultato dell’equazione è un moltiplicatore della Forza di Gravità
Comp vert = 1 - [ 2 (Ω x Vo / g) x Cos (L) x Sen (Az)]
Dove:
. Ω = Velocità di Rotazione Angolare della Terra (0,00007292 Rad/s)
. Vo = Velocità al Vivo di Volata (fps)
. g = Gravità = -32.2 (fps^2)
. L = Latitudine (in gradi sopra o sotto all’Equatore)
. Az = Azimuth di Tiro (in senso orario dal Nord)
Dal punto del visto del tiro con armi portatili, ho citato il fatto che è inconsistente come valori ma è anche privo di conseguenze nei calcoli perché è un valore fisso (in relazione a calibro, velocità, distanza etc., etc.) come lo è lo spin drift, ovvero la deviazione del proiettile dovuta al senso di rotazione della rigatura.
Questo significa che una volta calcolati possono essere inseriti a priori nei valori sulle torrette prima di spostare il tiro alla distanza voluta quando si tratta di distanze considerevoli, come,per esempio, quando si impiegano armi e munizioni per il tiro di precisione “antimateriale” oltre i 2000m con i fucili in .50BMG. Oppure possono essere corretti meccanicamente alle brevi distanze semplicemente con l’aggiustamento dell’ottica sul bersaglio mediante i tiri.
L’effetto Coriolis si basa su precisi riferimenti, riprendo le parole usate da Litz nel suo testo sulla balistica del tiro LR:
1. La componente orizzontale e quella verticale sono indipendenti tra loro;
2. La componente orizzontale è interamente determinata dall’origine del tiro sulla Terra (latitudine) e non è influenzata dall’angolo di direzione del tiro (azimuth, importante);
3. La componente orizzontale dello scostamento è sempre a destra per le latitudini a Nord dell’Equatore mentre per quelle a Sud è sempre a sinistra;
4. Lo scostamento è minimo all’Equatore e tende ad aumentare verso i poli (importante);
5. La componente verticale dello scostamento dipende dalla latitudine e dalla direzione del tiro (importante);
6. Il tiro verso Est innalza il punto di impatto (tiro più lungo), quello verso ovest lo abbassa (tiro più corto);
7. Il tiro verso nord o verso sud ha una componente verticale pari a zero a prescindere dalla latitudine dell’origine del tiro.
Tradotto il tutto in parole più semplici significa che nel nostro emisfero quando spariamo verso un bersaglio, fintanto che puntiamo, siamo perfettamente in linea con il bersaglio. Nel momento in cui la nostra pallottola (a prescindere dagli effetti delle variabili esterne come il vento) lascia la canna ed entra nel sistema tridimensionale dell’atmosfera inizia a disegnare una parabola verso il bersaglio che, invece, rimane ancorato alla superficie terrestre e quindi soggetto alla spostamento nel senso della rotazione della stessa. Pertanto quando la pallottola impatta, dopo un km per esempio, il suo punto è spostato alla dx del bersaglio che nel frattempo si è “mosso” insieme alla superficie terrestre di una quantità X a sx. Questo come componente orizzontale, poi può entrare in gioco anche quella verticale a seconda dell'azimuth della sorgente di fuoco. Se non si facessero questi calcoli prima di lanciare un razzo, o tirare una granata di artiglieria a lunga gittata, questo impatterebbe in un punto diverso da quello dell’obiettivo.
Restiamo nell'ambito del tiro di precisione con le nostre armi e riprendiamo il cal. 308 win. Facendo ricorso alle citate formule (peraltro tratte dal citato testo di Litz), si può fare un esempio a 41° Latitudine (Roma) con
. palla HPBT 175 gr. Vo 2700 fps (823m/sec)
. Tempo di Volo a 1000 Yard = 1,758 sec., (1 Yard = 3 feet)
. Vm = 3000 / 1,758 = 1706 fps,
Componente Orizzontale =
= [(0,00007292 x 30002) x Sen(41°)] / 1706 = [656,28 x 0,656] / 1706 =
= 430,519 / 1706 = 0,252 feet (x 12) = 3.02 inches (x 2,54) = 7,69cm.
La formula della componente verticale, invece, non ci porta direttamente ad un risultato metrico ma, come detto, ad un “moltiplicatore” della forza di gravità. Restiamo sempre a Roma (caput mundi, per la gioia del nostro amico Antonio) con:
. Direzione: 270° Azimuth (Ovest – direzione di un poligono verso il mare Tirreno)
. palla HPBT 175 gr. Vo 2700 fps (823m/sec)
EC = 1 - [ 2 (0.00007292 x 2700 / 32.2) x Cos (41°) x Sen (270°)] = 1- [ 2 (0.006114409) x 0.754 x -1] = 1 – [- 0.00922052] = 1,0092
Ne risulta che la caduta è 1,0092 volte più grande. Pertanto se la caduta della palla in esame, senza l’Effetto Coriolis, a 1000 Yard era pari a -452” (1150cm. a 940m.), con l’Effetto Coriolis diventa -452” x 1,0092 = -456,15” ovvero un aumento negativo (accorciamento della gittata, abbassamento punto di impatto) di -4,15” (-10,56cm.). Verso Est l'aumento è positivo di 4.15” (10,56cm.).
La pallottola, rispetto al bersaglio è a dx di 7,69cm ed è “corta” di 10,56cm.
Durante il volo verso il bersaglio,nel caso dei proietti stabilizzati mediante rotazione, entra in gioco anche il fenomeno dello Spin Drift (chiamato genericamente “scostamento” in artiglieria) che può essere destrorso o sinistrorso a seconda del senso della rigatura. Anche questo effetto è governato da una equazione:
Spin Drift = 1,25 (Sg +1,2) tof^1/3
Dove:
. Spin Drift è in inch nella direzione del senso della rotazione
. Sg è il fattore di stabilità calcolato con Miller
. tof è il tempo di volo.
Qui la corretta osservazione di Giuseppe al mio calcolo nell’esempio fatto nell’argomento .308 dove ho sottratto il valore dell’effetto di Coriolis al valore dello scostamento della palla da 175 sparata da una rigatura destrorsa. Il valore invece andava addizionato in quanto agli 8,9 cm di “bersaglio che si è spostato a sx” rispetto al punto di impatto per l'effetto Coriolis, vanno aggiunti anche i 25 cm dello scostamento della pallottola verso dx per l'effetto giroscopico. Nel mio esempio non avevo inserito anche la variazione verticale per non complicarlo e avevo preso in considerazione solo quella orizzontale.
Ammetto di aver copiato male i miei stessi calcoli (non li ho sbagliati!gli artiglieri non sbagliano mai e così tirano giù i campanili) e sono grato a Giuseppe per avermelo fatto notare. La mia particolare gratificazione è dovuta al fatto che ha letto con attenzione e fino in fondo tutto quello che ho scritto (nonostante la noia della mia prolissità) prima di fare le sue corrette considerazioni.
Sintetizzando, per quelli che si sono sforzati nel seguirmi, se inseriamo nelle torrette i valori di correzione dei due “scostamenti” abbiamo l’incrocicchio del reticolo, e quindi l’asse dell’ottica, puntato sul bersaglio e l’asse della canna puntato sul “punto futuro” dove si collocherà il centro del bersaglio al termine dello spostamento terrestre. Questo è anche uno dei motivi per i quali sottolineavo il concetto di “compensare” il vento senza muovere la torretta della direzione. Se proprio necessario, è importante riportare l’indice della torretta a zero dopo aver impostato la correzione per eff. C. e Spin Drift alla distanza di tiro, al fine di non fare “casini” giocando con le correzioni per inseguire il vento.
A questo proposito è giusta anche la considerazione di Giuseppe, che condivido pienamente, sul “non problema “ dei citati effetti in confronto a quello molto più consistente provocato dalla variabile vento. Un cordiale saluto, Silvio